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《长方体和正方体的体积》教学设计

［作者：佚名来源：网络整理点击数：更新时间：2008-4-8］

教学内容
九年义务教育六年制小学数学教科书，人民教育出版社出版，第十册第二章第3节《长方体和正方体的体积》
教学目标
1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．
2．能初步运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．
3．培养学生归纳推理、抽象概括、迁移类比等能力，同时发展他们的空间观念。
教学重点
长方体、正方体体积公式的推导。
教学难点
理解长方体、正方体体积公式的推导过程。
教学准备
教师准备1立方厘米的正方体模型12块；多媒体课件；统计表34份
学生准备：1 立方厘米的正方体12个
教学过程
一、复习（课件演示）
1.什么叫做体积？
2.常用的体积单位有哪些？
3.填空：
（1）棱长1厘米的正方体，体积是（）。
（2）棱长是（）的正方体，体积是1立方分米。
（3）棱长是（）的正方体，体积是1立方米。
二、创设问题情境，揭示课题
1、让学生观察：这两个是什么图形？（课件显示两个形状不同的长方体）哪个长方体的体积大些？
再通过课件演示（用“切开数”的方法看这两个长方体一共含有几个体积单位）让学生知道其实两个长方体的体积是相等的。
2、引导学生得知用“切开数”这种方法去计算日常生活中集装箱、体育馆等长方体的体积是不科学不可取的，引出课题并板书——长方体和正方体的体积。
三、新授课
1、教学长方体体积公式的推导
（1）引导学生观察自己准备好的12个1立方厘米的正方体模型，并按要求操作：
每人用12个正方体分别拼成不同形状的长方体，小组合作完成，讨论并填写表格，回答问题:
长（厘米）
宽(厘米)
高（厘米）
体积（立方厘米）
长方体1
长方体2
长方体3
长方体4
长方体5
长方体6
长方体7
长方体8
长方体9
长方体10
通过以上实验，你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？相信你自己能写出长方体的体积公式：
（2）指定小组代表投影表格，演示说明小组结果，集体订正。
（3）得出结论并板书：长方体的体积公式＝长×宽×高
（4）教师引导：如果用v表示长方体的体积，
用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，
长方体的体积公式又怎样表示呢？
学生回答，教师板书：v=abh
2、讲解课本例1：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
3、教学正方体体积公式的推导
（1）教师引导：当长方体的长、宽、高都相等的时候是一个什么图形？你能够通过长方体的体积公式得出正方体的体积公式吗？
指定学生回答，教师板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
（2）如果用v表示正方体的体积，用a表示它的棱长，
你能用字母来表示正方体的体积公式吗？
指定学生回答，师板书：v＝a·a·a或者v＝（读作a的立方）
并讲解与3a的区别。
（3）讲解课本例2
四、课堂练习（课件演示）
课本p341、2p364
（1）先让学生标出每个长方体或正方体的长、宽、高。
（2）再根据公式算出它们各自的体积。
（3）指定学生回答，并用幻灯片投影其答案，集体订正。
五、课堂小结
提问：
“今天我们学习了什么新知识？”
“怎样计算长方体和正方体的体积？”
“正确计算长方体和正方体体积的关键分别是什么？”
六、布置作业
课本 p365p377
附：板书设计
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
v=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v＝a·a·a

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