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分数的简便计算

［作者：姚国灿来源：网络整理点击数：更新时间：2008-5-13］

教学目标：
1、使学生理解整数的加法交换律、结合律和减法的运算性质在分数加法中同样适用。并能应用运算定律和性质，进行一些简便计算。
2、培养学生自主参与学习的能力
教学过程；
一、准备引入
1、口算。（卡片）
（1）+++
++++
提问：发现了什么？这些分数的和为什么都是1？
指出：同分母分数分子相加的和等于分母，和就等于1。
[掌握和等于1的算式的特点，为进行分数简便计算教学作铺垫]
(2)142+184+5872+(35+28)+65
162-83-17162-(62+95)
提问：这些题为什么算得快？你应用了什么运算定律？
[掌握加减法的运算定律及解题思路：凑整]
2、引入新课。
加法的交换律、结合律和减法的运算性质在分数运算中同样适用。应用运算定律和性质可以使一些计算简便。这节课，我们来学习分数加法的简便计算。
二、新课教学
1、教学例9。
（1）出示例93++4
问：请大家仔细观察这三个加数的特点，想一想怎样算比较简单？为什么？
[利用知识迁移，让学生自主探索，发现解题方法。]
（2）请你们自己用简便算法算在练习本上，并且想一想：题中应用了哪些运算定律。
（3）指名口答，教师板书简便计算过程，结合学生说一说应用了什么定律，为什么这样计算简便。
3++4
=+(3+4)……加法交换律和加法结合律
=+8
=8
（4）指出：在分数加法里，如果两个加数可以先凑成整数，我们可以运用加法交换律和结合律，把能加成整数的先加起来，这样就可以不需要把三个分数通分，并且只要整数部分相加，使计算简便。
[通过练习，掌握分数加法简便计算的解题方法。]
2、延展练习：试一试（学生板演，并说说解题思路及运算定律）
3++1+4--115-（6+2）
3、小结：在分数减法里，如果两个减数可以先凑成整数，我们可以运用减法的运算性质，把能加成整数的两个减数先加起来，再减。或者把括号去掉，连续减去两个加数。
[分数简便计算方法从加法延伸到减法。]
三、巩固练习
1、左边的式子与右边的式子相等吗？如果相等，连起来，并求出它们的结果。
4++5(3+)+(+1)
1++1(+2)+(+)
3++1+4+5+
++2+1+(+1)
[体现简便计算的优越性。]
2、做练一练第2题。选择正确的方法进行计算
提问：为什么有些题目不能使计算简便？
[学生能够根据数字特点，发现问题，选择正确的计算方法。]
3、应用练习：
一艘货船第一小时航行了7千米，第二小时比第一小时多航行1千米，第三小时又比第二小时多航行千米。这艘货船第三小时航行多少千米？
4、自编练习：教师提供分数，学生选择，编制成能进行简便运算的分数加减法算式。
，3，8，2，1
1，，，，，，
小组合作讨论，列出算式，看谁编得多。教师板书，让学生口算得数，说说怎样算比较简便。
[培养学生设计问题的能力，又培养了学生解决问题的能力。]
四、课堂小结：
今天我们学了什么？还有什么疑问的地方？做这类题要注意什么？在分数加减法里，可以根据一些数加起来是整数的特点，应用运算定律计算比较简便。
[复习巩固，总结出分数加减法的计算方法。]
课后反思：
1、利用知识迁移（类比推理——通过与已知事物的比较提出新猜想、认识新事物）是学生经常解决问题的一种方法，在学生试做例题时，大部分学生由与“整数加减法简便计算方法”和“小数加减法简便计算方法”的类比，想到了采用简便方法。
2、合作交流是自主探究的空间，它可以进一步拓展自主探究的空间，学生在合作交流中，将获得别人的探究策略和探究成果，修正和完善自主的探究策略和探究结果。在最后让四人小组为单位编算式时，让各位学生自主编题，并发现与他人不同的方法，体现了面向每一位学生的教学理念。在学生展示算式的过程中，又是展示学生解题方法的过程。

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